(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

admin2013-12-27 89

问题 (2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f^’’(x)≠0，试证：

选项

答案由f(x)=f(0)+xf^’(θ(x)x)，以及[*]275(1)根据二阶导数的定义，有[*]同时由洛必达法则，有[*]综上，在(1)式中左右两边令x→0，有[*]解析二第(1)部分的证明同解析一第(2)部分的证明，还可采用麦克劳林级数f(x)=f(0)+f^’(0)+[*]f^’’(ξ)x²其中ξ介于0与x之间，则[*]以下步骤与前文大同小异，同样可证得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/M354777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x，y)连续，则等于()
已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1
非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解．
设A，B都是m×n矩阵，证明A～B的充分必要条件是R(A)=R(B)．
设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
设f(x)在0＜｜x｜＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限f(x)/x3．
设区域D是由y＝1－x、x轴、y轴所围成的第一象限的部分，令则I，J，K的大小次序是()．
如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过可m0/V，问至多经过

随机试题

表层多样性
细胞内液与组织液具有相同的
A．扁鹊B．淳于衍C．孙思邈D．淳于意E．华佗
A．十枣汤B．大陷胸汤C．苇茎汤D．泻白散E．枳实薤白桂枝汤主治结胸的方剂是
以付款方式进行划分，设备工程安装合同可分为()。
客观公正要求会计人员()。
以下关于水资源税说法有误的是()。
教育学生“诚实守信”是属于()。
AProvideCleanWaterBDigOilWellsCSaveCleanWaterDDon’tLitterEDon’tBeCrudeFProtectWildlife*
Wecomeindifferentcolors:red,black,white,yellowandbrown,haveavarietyofpoliticalsystems,socialsystems,religious

最新回复(0)

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

考研数学一

设函数f(x，y)连续，则等于()

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解．

设A，B都是m×n矩阵，证明A～B的充分必要条件是R(A)=R(B)．

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设f(x)在0＜｜x｜＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限f(x)/x3．

设区域D是由y＝1－x、x轴、y轴所围成的第一象限的部分，令则I，J，K的大小次序是()．

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

表层多样性

细胞内液与组织液具有相同的

A．扁鹊B．淳于衍C．孙思邈D．淳于意E．华佗

A．十枣汤B．大陷胸汤C．苇茎汤D．泻白散E．枳实薤白桂枝汤主治结胸的方剂是

以付款方式进行划分，设备工程安装合同可分为()。

客观公正要求会计人员()。

以下关于水资源税说法有误的是()。

教育学生“诚实守信”是属于()。

AProvideCleanWaterBDigOilWellsCSaveCleanWaterDDon’tLitterEDon’tBeCrudeFProtectWildlife*

Wecomeindifferentcolors:red,black,white,yellowandbrown,haveavarietyofpoliticalsystems,socialsystems,religious