设n阶矩阵求r(A)．

admin2017-06-14 32

问题设n阶矩阵

求r(A)．

选项

答案由于 [*] 所以｜A｜=(a－1)^n－1(a+n－1)，所以当a≠1，且a≠1－n时｜A｜≠0，从而r(A)=n；当a=1时， [*] 显然r(A)=1；当a=1－n时｜A｜=0， [*] 此时A的第n－1阶顺序主子式 [*] 所以秩r(A)=n－1．

解析

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考研数学一

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