2. 考研
  3. 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-11=0，b=α1+α2+…+αn． 证明方程组AX=b有无穷多个解；

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-11=0，b=α1+α2+…+αn． 证明方程组AX=b有无穷多个解；

admin2018-04-15  58
问题 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-11=0，b=α1+α2+…+αn．
证明方程组AX=b有无穷多个解；
选项
答案因为r(A)=n一1，又b=α1+α2+…+αn，所以[*] 即[*]所以方程组AX=b有无穷多个解．
解析
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考研数学三

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