设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是___________．

admin2019-02-02 41

问题设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A²+2A|=0，|2A²+A|=0，则A^*的特征值是___________．

选项

答案[*]μ₂=-6，μ₃=1

解析 |A||A+2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ₁=一2．
又

得

因|A|=3=λ₁λ₂λ₃，故λ₃=3．

故A^*有特征值

μ₂=一6，μ₃=1．

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