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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0·8)，Y~N(1，1)，则P{0＜X＋Y＜10}≥______．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0·8)，Y~N(1，1)，则P{0＜X＋Y＜10}≥______．

admin2017-08-18  65
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0·8)，Y~N(1，1)，则P{0＜X＋Y＜10}≥______．
选项
答案0．928
解析 由于EX＝4，DX＝0．8，EY＝1，DY＝1，所以
E(X＋Y)＝EX＋EY＝5，D(X＋Y)＝DX＋DY＝1．8．
根据切比雪夫不等式
P{0＜X＋Y<10}＝P{｜X＋Y一5｜＜5}≥1一，
即 P{0＜X＋Y＜10}≥0．928．
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考研数学一

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