曲线sin(xy)＋ln(y－x)＝x在点(0．1)处的切线方程是_______．

admin2019-03-08 78

问题曲线sin(xy)＋ln(y－x)＝x在点(0．1)处的切线方程是_______．

选项

答案应填y＝x＋1．

解析 [详解] 等式sin(xy)＋ln(y—x)＝x两边同时对x求导，得
cos(xy).(y＋_y’)＋

将x＝0，y＝1代入上式，有

，得y’(0)＝1．
故所求切线方程为：y＝1＝y’(0)(x－0)，即y＝x＋1．

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