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  3. 微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

admin2017-04-24  77
问题 微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
选项 A、y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)．
B、y*=x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)．
C、y*=ax2+bx+c+Asinx．
D、y*=ax2+bx+c+Acosx．
答案A
解析 方程y"+y=0的特征方程为ρ2+1=0，其特征根为ρ=±i，因此方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为y*=ax2+k+C+x(Asinx+Bcosx)，故应选(A)．
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考研数学二

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