2. 考研
  3. 设z=f(x，y)二阶可偏导，且f(x，0)=l，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=______．

设z=f(x，y)二阶可偏导，且f(x，0)=l，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=______．

admin2019-01-05  75
问题 设z=f(x，y)二阶可偏导，且f(x，0)=l，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=______．
选项
答案y2+xy+1
解析 由=2y+φ(x)，因为f’y(x，0)=x，所以φ(x)=x，即=2y+x，z=y2+zy+C，因为f(x，0)=1，所以C=1，于是f(x，y)=y2+xy+1.
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考研数学三

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