微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为______。

admin2018-12-19 67

问题微分方程y’’一2y’+2y=e^x的通解为______。

选项

答案y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x

解析对应的特征方程为λ²一2λ+2=0，
解得其特征根为λ_1，2=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y^*=Ae^x，代入原方程
解得A=1。
因此所求的通解为y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UVj4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成(如图3—7)．若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)
(2007年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确【】
(2012年)设(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．
(2010年)设已知线性方程组Aχ＝b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Aχ＝b的通解．
(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为
(2002年)设y＝y(χ)是二阶常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝e3χ满足初始条件y(0)＝y′(0)＝0的特解，则当χ→0时，函数的极限．【】
(1989年)微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)【】
求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

随机试题

推动历史前进的决定性力量，也是推动政治发展的决定性力量是()。
白血病进行联合化疗前短期预处理的时间为
一次负荷的安全性是指X线管的
图示两跨连续梁，B点的转角变形处于哪一种状态?
进出口许可证
在计算机内部，对汉字进行传输、处理和存储时使用的是汉字的______。
根据《中华人民共和国未成年人保护法》，保护未成年人工作应当遵循的原则有()。
托克维尔在《论美国的民主》中提到，有助于建立民主共和制度的因素主要有()。
国务院总理温家宝于2010年9月8日主持召开国务院常务会议，审议并原则通过《国务院关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》。下列不属于其确定的七个重点发展的产业的是()。
我们在挑选实验被试的过程中需要注意()。

最新回复(0)

微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为______。

考研数学二

计算

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成(如图3—7)．若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)

(2007年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确【】

(2012年)设(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．

(2010年)设已知线性方程组Aχ＝b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Aχ＝b的通解．

(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为

(2002年)设y＝y(χ)是二阶常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝e3χ满足初始条件y(0)＝y′(0)＝0的特解，则当χ→0时，函数的极限．【】

(1989年)微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)【】

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

推动历史前进的决定性力量，也是推动政治发展的决定性力量是()。

白血病进行联合化疗前短期预处理的时间为

一次负荷的安全性是指X线管的

图示两跨连续梁，B点的转角变形处于哪一种状态?

进出口许可证

在计算机内部，对汉字进行传输、处理和存储时使用的是汉字的______。

根据《中华人民共和国未成年人保护法》，保护未成年人工作应当遵循的原则有()。

托克维尔在《论美国的民主》中提到，有助于建立民主共和制度的因素主要有()。

国务院总理温家宝于2010年9月8日主持召开国务院常务会议，审议并原则通过《国务院关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》。下列不属于其确定的七个重点发展的产业的是()。

我们在挑选实验被试的过程中需要注意()。