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  3. 设A=． 证明A可对角化；

设A=． 证明A可对角化；

admin2017-08-31  42
问题 设A=．
证明A可对角化；
选项
答案由｜λE一A｜=(λ一1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1，λ3=一2． 当λ=1时，由(E—A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*]； 当λ=一2时，由(一2E—A)X=0得λ=－2对应的线性无关的特征向量为ξ3=[*]， 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．
解析
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考研数学一

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