设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

admin2015-05-07 67

问题设

在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

选项 A、a=1，b=1
B、a=1，b=

C、a=1，b=2
D、a=2，b=1

答案B

解析显然有

即f(x)在x=0连续，现求出
f’_－(0)=(x²+ax+1) ’｜_x=0=a
f’₊(0)=(e²+bsinx²)’｜_x=0=(e^x+2bxcosx²)｜_x=0=1
要求f’ (0)

f’₊(0)=f’_－(0)即a=1．此时

f"_－(0)=(2x+1)’｜_x=0=2，
f"₊(0)=(e^x+2bxcosx²)｜_x=0=(e^x+2bcosx²－4bx²sinx²)｜_x=0=1+2b
要求f"(0)

f"_－(0)=f"₊(0)即2=1+2b，b=

因此选(B)．

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考研数学一

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