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  3. 设{nan}收敛，且n(an－an＋1)收敛，证明：级数an收敛．

设{nan}收敛，且n(an－an＋1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2018-01-23  75
问题 设{nan}收敛，且n(an－an＋1)收敛，证明：级数an收敛．
选项
答案令Sn＝a1＋a2＋…an，S’n＋1＝(a1－a0)＋2(a2－a1)＋…＋(n＋1)(an＋1－an)， 则S’n＋1＝(n＋1)an＋1－Sn－a0，因为[*]n(an－an＋1)收敛且数列{nan}收敛， [*]
解析
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考研数学三

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