设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).

admin2022-09-01 61

问题设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).

选项 A、F(x²)
B、F(-x)
C、1-F(x)
D、F(2x-1)

答案D

解析函数φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：
(1)0≤φ(x)≤1；(2)φ(x)单调不减；
(3)φ(x)右连续；(4)φ(-∞)=0，φ(+∞)=1.
显然只有F(2x-1)满足条件，选(D).

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