2. 考研
  3. 设f(x，y)在区域D：x2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_____________．

设f(x，y)在区域D：x2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_____________．

admin2019-11-25  64
问题 设f(x，y)在区域D：x2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_____________．
选项
答案8π
解析 由t－ln(1＋t)＝t－[t－＋o(t2)]～t2(t→0)，
再由积分中值定理得f(x，y)dxdy＝f(ξ，η)．πt2，其中(ξ，η)∈D，
于是＝2πf(ξ，η)＝2πf(0，0)＝8π．
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考研数学三

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