若数列（an+a2）+（a3+a4）+…+（a2n—1+a2n）+…发散，则级数an_________。

admin2019-05-19 55

问题若数列（a_n+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a_2n—1+a_2n）+…发散，则级数

a_n_________。

选项

答案发散

解析根据级数性质可知，收敛级数加括号后仍然收敛。假设

a_n收敛，则级数（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a_2n—1一．+a_2n）+…收敛，与题设矛盾，故

a_n发散。

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