首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
admin
2018-01-23
66
问题
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
选项
答案
因为A,B正定,所以A
T
=A,B
T
=B,从而(A+B)
T
=A+B,即A+B为对称矩阵. 对任意的X≠0,X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX,因为A,B为正定矩阵,所以X
T
AX>0, X
T
BX>0,因此X
T
(A+B)X>0,于是A+B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lNX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算二重积分I=dy.
将外形相同的球分别装入三个盒子中,第一个盒子装入5个红球和3个黑球,第二个盒子装入3个黑球和2个红球,第3个盒子中装入4个黑球和2个红球.先在第一个盒子中任取一球,若取到黑球,则在第二个盒子中任取两球,若取到红球,则在第三个盒子中任取两球,求第二次取到的两
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα-2A2α,证明:(Ⅰ)矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆;(Ⅱ)BTB为正定矩阵.
设函数f(x)=(x—x0)nφ(x)(n为任意自然数),其中函数φ(x)当x=x0时连续.(1)证明f(x)在点x=x0处可导;(2)若φ(x)≠0,问函数f(x)在x=x0处有无极值,为什么?
设u=f(x,y)是连续可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ.证明:
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为__________.
A,B均是n阶矩阵,且A2一2AB=E,则秩r(AB-BA+A)=___________.
线性方程组有公共的非零解,求a,b的值和全部公共解。
设α1,α2,α3,α4,α5都是四维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),非齐次线性方程组Ax=α5有通解kξ+η=k(1,一1,2,0)T+(2,1,0,1)T,则下列关系式中不正确的是()
随机试题
关于月经的描述下述哪项是正确的
人体实验道德原则不含人体实验道德原则中最重要、最基本的原则是
人工消耗定额是指完成( )所消耗的人工数量标准。
《商业银行法》规定,商业银行贷款余额与存款余额的比例()。
下列各项中,纳税人发生的混合销售行为应一并征收增值税,但不征收营业税的是()。
2005年全年入境旅游人数和旅游外汇收入分别是()和()。根据上述材料,与2005年同期相比,2006年旅游业增长最快的指标是()。
建设社会主义文化强国,要大力发展文化事业和文化产业。发展文化事业,要坚持的主导是()
WhatCausesJetLagandHowtoAvoidIt1.Facts■alongflightaffects【T1】________【T1】_________■thenatur
A—bitB—bufferstorageC—cardreaderD—characterE—coder
Indiatoppedalistofcountriesinitshopefulnessaboutretirement,accordingtoarecentreportbyHSBCofpeople’sexpectat
最新回复
(
0
)