已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

admin2016-01-25 74

问题已知a_n＝

x²(1一x)ⁿdx，证明级数

a_n收敛，并求这个级数的和．

选项

答案[*] [*] 由式②得[*]收敛，故正项函数[*]a_n收敛．又由式②与式①得到 [*] 故[*]所以该级数收敛，其和为[*]．

解析先求出a_n的分式表示式，再证明其部分和有极限．求出此极限也就求出了该级数的和．其中，可利用公式

(x一a)ⁿ(b一x)^mdx
简化求出aⁿ的分式表示式．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aKU4777K

考研数学三

相关试题推荐

结合材料回答问题：中关村，我国改革开放后第一个高新技术产业开发区，第一个国家自主创新示范区。在这里，有90多所大学，在校大学生接近loo万，国家级科研院所400多家，还有两万多家高科技企业，是全球创业投资最活跃的区域之一；在这里，有一批有责任、有
正当程序是现代法治的重要底色，是权力滥用的消毒剂、公民权利的保障书。正当程序使得普通公民不再仅仅是消极等待公权力作用于其的客体，而是能积极参与国家和社会事务管理、掌握自己命运、捍卫自己权利的主体。程序的正当表现在
中国共产党第十一届中央委员会第三次全体会议于1978年12月18日至22日在北京举行，这次会议是新中国成立以来党的历史上具有深远意义的伟大转折。中共十一届三中全会的历史意义主要体现在
结合材料回答问题：党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央坚持观大势、谋全局、干实事，成功驾驭我国经济发展大局，在实践中形成了以新发展理念为主要内容的习近平新时代中国特色社会主义经济思想，为新时代中国特色社会主义经济建设提供了根本遵循。突如其来
中国的民主党派，多数成立于抗日战争和全国解放战争时期。它们从成立的时候起，大多同中国共产党建立了不同程度的合作关系，并在斗争实践中逐步地发展了这种关系，这是因为
新时代我国经济发展的基本特征，是由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期。因此，当前和今后一个时期确定发展思路、制定经济政策、实施宏观调控的根本要求是
马克思、恩格斯在《共产党宣言》1872年德文版序言中指出，“不管最近25年来的情况发生了多大的变化，这个《宣言》中所阐述的一般原理整个说来直到现在还是完全正确的……这些原理的实际运用，正如《宣言》中所说的，随时随地都要以当时的历史条件为转移。”这一论述，实
1956年上半年，在即将开始全面建设社会主义的时候，毛泽东同志指出:“不可能设想，社会主义制度在各国的具体发展过程和表现形式，只能有一个千篇一律的格式。我国是一个东方国家，又是一个大国。因此，我国不但在民主革命过程中有自己的许多特点，在社会主义改造和社会主
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
判断下列级数的敛散性

随机试题

《史记》中关于孔子的记述主要见于列传部分。()
患者男性，22岁。乏力、头昏、心慌、气短一周，并进行性加重。血象提示全血细胞减少，血小板计数＜20×109/L，骨髓活检显示造血组织均匀减少。下列药物不宜选用的是
根据税收征收管理法律制度的规定，从事生产、经营的纳税人应当在一定期限内，将其财务、会计制度或者财务、会计处理办法报送主管税务机关备案。该一定期限是()。
下列的建筑物所在国家与作品作者的国籍相一致的是()。
依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是：读者在阅读文章时，他们最为——的。往往是作者对生活的理解和感受。当他们的亲身——与作者的思想、感情发生——时·就可能——对生活的思考和分析。
重读“管理聚焦”专栏中“Unocal公司在缅甸”一文，并回答下列问题：Unocal公司为了赚钱而参与军事独裁政权的暴行是否道德?
1947年6月底，刘邓等大军挺进大别山揭开了()
求下列微分方程的初值问题．
【B1】【B9】
1Millionsofteensareonweight-reducingdiets.Althoughmaintainingahealthybodyweightisimportant,obsessivedietingcan

最新回复(0)

已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

考研数学三

中国共产党第十一届中央委员会第三次全体会议于1978年12月18日至22日在北京举行，这次会议是新中国成立以来党的历史上具有深远意义的伟大转折。中共十一届三中全会的历史意义主要体现在

中国的民主党派，多数成立于抗日战争和全国解放战争时期。它们从成立的时候起，大多同中国共产党建立了不同程度的合作关系，并在斗争实践中逐步地发展了这种关系，这是因为

新时代我国经济发展的基本特征，是由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期。因此，当前和今后一个时期确定发展思路、制定经济政策、实施宏观调控的根本要求是

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

判断下列级数的敛散性

《史记》中关于孔子的记述主要见于列传部分。()

患者男性，22岁。乏力、头昏、心慌、气短一周，并进行性加重。血象提示全血细胞减少，血小板计数＜20×109/L，骨髓活检显示造血组织均匀减少。下列药物不宜选用的是

根据税收征收管理法律制度的规定，从事生产、经营的纳税人应当在一定期限内，将其财务、会计制度或者财务、会计处理办法报送主管税务机关备案。该一定期限是()。

下列的建筑物所在国家与作品作者的国籍相一致的是()。

依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是：读者在阅读文章时，他们最为——的。往往是作者对生活的理解和感受。当他们的亲身——与作者的思想、感情发生——时·就可能——对生活的思考和分析。

重读“管理聚焦”专栏中“Unocal公司在缅甸”一文，并回答下列问题：Unocal公司为了赚钱而参与军事独裁政权的暴行是否道德?

1947年6月底，刘邓等大军挺进大别山揭开了()

求下列微分方程的初值问题．

【B1】【B9】

1Millionsofteensareonweight-reducingdiets.Althoughmaintainingahealthybodyweightisimportant,obsessivedietingcan