设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

admin2018-01-23 70

问题设齐次线性方程组

其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程
组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

选项

答案D＝[*]＝[a＋(n－1)b](a－b)^n－1． (1)当a≠b，a≠(1－n)b时，方程组只有零解； (2)当a＝b时，方程组的同解方程组为x₁＋x₂＋…＋x_n＝0，其通解为 X＝k₁(－1，1，0，…，0)^T＋k₂(－1，0，1，…，0)^T＋…＋k_n－1(－1，0，…，0，1)^T(k₁，k₂，…，k_n－1为任意常数)； (3)令A＝[*]当a＝(1－n)b时，r(A)＝n－1，显然(1，1，…，1)^T为方程组的一个解，故方程组的通解为k(1，1，…，1)^T(k为任意常数)．

解析

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考研数学三

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设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

考研数学三

设α1,α2,α3,α4,α5都是四维列向量，A=(α1,α2,α3,α4)，非齐次线性方程组Ax=α5有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()

设函数f(x，y)连续，则二次积分=()

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；

若向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，0)T，α2=(1．1，0)T，α3=(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时行f’(x)＜0，f”(x)＞0，则当x＞0时，有()

设f(x)可导,f(x)=0,f’(0)=2，F(x)=∫0xt2f(x3一t3)dt．则当x→0时，F(x)是g(x)的()

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行至0时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2υ．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

质量为lg的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm/s．外力为39．2cm/s2，问运动开始1min后的速度是多少？

计算机数据库管理系统是()。

It______tenyearssinceyouleftme.

关于代谢性酸中毒的治疗，下列哪项是错误的

机电工程的清单综合单价中不包括()。

A、 B、 C、 D、 D原式=1＋()＋()＝1＋＝1＋＝，答案选D。

普通司法机关行使违宪审查权的方式有

(1)Allaroundtheworld,shoppersflocktoWal-Marttobuyeverythingfromsockstosofabeds.InMcKinney,Texas,theycomefor

Seedcataloguesfeaturehundredsofdifferentfloweringspecies.Forthepersonjustbeginningagardenthiscanbebewildering,

Inthispart,youareaskedtowriteacompositiononthetitleof"EffectofResearchEventonMyLaterLifeandWork"withno

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