2. 考研
  3. 电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电活资费单的人的个数，求E(X)及D(X).

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电活资费单的人的个数，求E(X)及D(X).

admin2021-12-21  3
问题 电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电活资费单的人的个数，求E(X)及D(X).
选项
答案令Ai={第i个人收到自己的电话资费单)，i=1，2，…，n， Xi=[*]i=1，2，…，n，则X=X1+X2+…+Xn， P(Xi=0)=(n-1)/n，P(Xi=1)=1/n， [*]E(Xi)=E(X12)=1/n，D(Xi)=(n-1)/n2(i=1，2，…，n) E(X)=[*]E(Xi)=1； 当i≠j时，P(Xi=1，Xi=1)=P(AiAj)=P(Ai)P(Aj|Ai)=1/[n(n-1)]， [*]E(XiXj)=1/[n(n-1)](i≠j)， Cov(Xi，Xj)=E(XiXj)-E(Xi)E(Xj)=1/[n(n-1)]-1/n2=1/[n2(n-1)](i≠j)， [*]Cov(Xi，Xj)=(n-1)/n+2Cn2×1/[n2(n-1)]=1.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/U5l4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)