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  3. 设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数， 证明数列{an}的极限存在．

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数， 证明数列{an}的极限存在．

admin2020-04-30  49
问题 设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，
   
证明数列{an}的极限存在．
选项
答案只须证明an是单调有界数列．由题设[*] (1)有界性．[*] (2)单调性．由[*]知，{an}单调减少，故{an}的极限存在．
解析
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考研数学一

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