一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．求X的概率分布；

admin2020-04-30 46

问题一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．
求X的概率分布；

选项

答案X的可能取值为0，1，2，3．设A_i表示“汽车在第i个路口遇到红灯”，则P{X=0}=P(A_i)=1/2， [*]

解析这是一道“有限几何分布”的应用题．关键是建立X的概率分布，再利用分布求其数字特征．

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考研数学一

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一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．求X的概率分布；

考研数学一

[2013年]设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1，2，3)，则()．

[2006年]设矩阵，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．

[2013年]设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y＝．则

[2004年]设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0＜α＜1)，数μ0满足P(X＞μα)=α．若P(｜X｜＜x)=α，则x等于()．

[2004年]设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差为σ2＞0，令Y=，则()．

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=；a=；b=．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．

设二次型2x12+x22+x32+2x1x2+ax2x3的秩为2，则a=_______．

设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是()．

电镜下浆液性腺细胞基底部有密集的粗面内质网，细胞核上方有发达的高尔基复合体和分泌颗粒。

尽可能扩大基托面积的目的，说法不正确的是

药物与鉴别反应A、维生素K1B、维生素B1C、维生素B2D、维生素CE、维生素E硫色素反应

地陪在接团前要做的业务准备工作包括()。

会议组织方在确定与会人员范围时可采取()。

社区照顾模式的实施策略有()。

流量是指单位时间内通过特定表面的流体（液体或气体）的量（体积或质量）。当流体量以体积表示时称为体积流量；当流体量以质量表示时称为质量流量。根据上述定义，下列选项含有对体积流量描述的是：

一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数． 求X的概率分布；

考研数学一

[2013年]设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1，2，3)，则()．

[2006年]设矩阵，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．

[2013年]设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y＝．则

[2004年]设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0＜α＜1)，数μ0满足P(X＞μα)=α．若P(｜X｜＜x)=α，则x等于()．

[2004年]设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差为σ2＞0，令Y=，则()．

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=________；a=________；b=________．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．

设二次型2x12+x22+x32+2x1x2+ax2x3的秩为2，则a=_______．

设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是()．

电镜下浆液性腺细胞基底部有密集的粗面内质网，细胞核上方有发达的高尔基复合体和分泌颗粒。

尽可能扩大基托面积的目的，说法不正确的是

药物与鉴别反应A、维生素K1B、维生素B1C、维生素B2D、维生素CE、维生素E硫色素反应

地陪在接团前要做的业务准备工作包括()。

会议组织方在确定与会人员范围时可采取()。

社区照顾模式的实施策略有()。

流量是指单位时间内通过特定表面的流体（液体或气体）的量（体积或质量）。当流体量以体积表示时称为体积流量；当流体量以质量表示时称为质量流量。根据上述定义，下列选项含有对体积流量描述的是：

一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．求X的概率分布；

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=；a=；b=．