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  3. [2013年] 设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1，2，3)，则( )．

[2013年] 设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1，2，3)，则( )．

admin2019-04-08  53
问题 [2013年]  设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1，2，3)，则(    )．
选项 A、p1＞p2＞p3
B、p2＞p1＞p3
C、p3＞p1＞p2
D、p1＞p3＞p2
答案A
解析 p1=P{一2≤X1≤2}=ф(2)-ф(一2)=2ф(2)一1；
p2=P{一2≤X2≤2}==ф(1)一ф(一1)=2ф(1)一1；
p3=P{一2≤X2≤2}=．
因ф(x)为单调增函数，故p1=2ф(2)一1＞2ф(1)一1=p2．
又因为ф(1)一ф(一1)＞68％，故
p2=ф(1)一ф(-1)＞0．5＞ф(-1)＞ф(一1)一=p3．
综上有p1＞p2＞p3．仅A入选．[img][/img]
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