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admin
2020-02-28
80
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解析
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考研数学二
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证明：，其中a>0为常数．
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．
已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值
设z=f(x，y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数，求dz．
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
连续函数f(χ)满足f(χ)＝3∫0χf(χ－t)dt＋2，则f(χ)＝_______．
设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f〞(χ)≥0，φ(χ)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(χ)dχ＝1．证明：∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ]．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
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