二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：常数a，b；

admin2019-02-23 81

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+ax₂x²+x₃x²-4x₁x₂-8x₁x₃-4x₂x₃经过正交变换化为标准形5y₁²+by₂x²-4y₃x²，
求：
常数a，b；

选项

答案令[*]，则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，矩阵A的特征值为λ₁=5，λ₂=b，λ₃=-4， [*] 特征值为λ₁=λ₂=5，λ₃=-4．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xej4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)为[-2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=｜x-t｜f(t)dt，求F(x)在[-2，2]上的最小点．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
如图8．11所示．[*]原式＝[*]
设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内，过L上任意一点M处自切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点()，求L的方程．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明中的x0是唯一的。
设函数f(x，y)=3x+4y一ax2一2ay2—2βxy。试问参数α，β满足什么条件时，函数有唯一极大值?有唯一极小值?
设f可微，则由方程f(cx一az，cy—bz)=0确定的函数z=z(z，y)满足azx’+bzy’=_______
设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

随机试题

嘘をついてごまかそうとしても、妻には何でも________のようだ。最初から正直に謝っていたら、怒られなかったのかな。
患者，男，48岁。既往有高血压病史22年。近5天来受凉后出现低热，2小时前突感胸部持续性疼痛，呈刀割样，服用“救心丸”后不缓解，入院检查：血压(左上肢)110／70mmHg、(右上肢)180／110mmHg，双肺(一)，心界不大，心尖部3／5级收缩期吹
下列情况中当事人取得票据权利的是()。
在接受委托后，下列关于前后任注册会计师沟通的说法中不正确的是()。
从某合金钢中含碳量x与某性能指标y的10组数据，得如表2．2—2所示结果。[2007年真题]x与y的相关系数为()。
具体行政行为的效力不包括()。
甲委托乙销售一批首饰并交付。乙以自己名义与丙签订买卖合同，并约定额外赠送丙一批服装。乙因此与丁签订服装买卖合同。乙依约向丙交付首饰，但因丁不能向乙交付服装导致乙无法向丙交付服装。丙以此为由拒绝向乙支付首饰款。下列选项中正确的是()
Horsesareusedinguardingherbs,carryingmeninlandswheretherearenoroads,andhelpingfarmersworktheirland.Pigeons
NationalSpellingBeeEveryyear,thebestyoung【T1】______fromaroundtheworld【T2】______inWashington,D.C.fortheNatio
Geothermal(地热的)energyhasbeenusedforthousandsofyearsinsomecountriesforcookingandheating.Itissimplypowerderived

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：常数a，b；

考研数学二

设f(x)为[-2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=｜x-t｜f(t)dt，求F(x)在[-2，2]上的最小点．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

如图8．11所示．[]原式＝[]

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．

设曲线L位于Oχy平面的第一象限内，过L上任意一点M处自切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点()，求L的方程．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明中的x0是唯一的。

设函数f(x，y)=3x+4y一ax2一2ay2—2βxy。试问参数α，β满足什么条件时，函数有唯一极大值?有唯一极小值?

设f可微，则由方程f(cx一az，cy—bz)=0确定的函数z=z(z，y)满足azx’+bzy’=_______

设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

嘘をついてごまかそうとしても、妻には何でも________のようだ。最初から正直に謝っていたら、怒られなかったのかな。

下列情况中当事人取得票据权利的是()。

在接受委托后，下列关于前后任注册会计师沟通的说法中不正确的是()。

从某合金钢中含碳量x与某性能指标y的10组数据，得如表2．2—2所示结果。[2007年真题]x与y的相关系数为()。

具体行政行为的效力不包括()。

Horsesareusedinguardingherbs,carryingmeninlandswheretherearenoroads,andhelpingfarmersworktheirland.Pigeons

NationalSpellingBeeEveryyear,thebestyoung【T1】fromaroundtheworld【T2】inWashington,D.C.fortheNatio

Geothermal(地热的)energyhasbeenusedforthousandsofyearsinsomecountriesforcookingandheating.Itissimplypowerderived

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2， 求： 常数a，b；

考研数学二

设f(x)为[-2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=｜x-t｜f(t)dt，求F(x)在[-2，2]上的最小点．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

如图8．11所示．[*]原式＝[*]

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．

设曲线L位于Oχy平面的第一象限内，过L上任意一点M处自切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点()，求L的方程．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明中的x0是唯一的。

设函数f(x，y)=3x+4y一ax2一2ay2—2βxy。试问参数α，β满足什么条件时，函数有唯一极大值?有唯一极小值?

设f可微，则由方程f(cx一az，cy—bz)=0确定的函数z=z(z，y)满足azx’+bzy’=_______

设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

嘘をついてごまかそうとしても、妻には何でも________のようだ。最初から正直に謝っていたら、怒られなかったのかな。

下列情况中当事人取得票据权利的是()。

在接受委托后，下列关于前后任注册会计师沟通的说法中不正确的是()。

从某合金钢中含碳量x与某性能指标y的10组数据，得如表2．2—2所示结果。[2007年真题]x与y的相关系数为()。

具体行政行为的效力不包括()。

Horsesareusedinguardingherbs,carryingmeninlandswheretherearenoroads,andhelpingfarmersworktheirland.Pigeons

NationalSpellingBeeEveryyear,thebestyoung【T1】______fromaroundtheworld【T2】______inWashington,D.C.fortheNatio

Geothermal(地热的)energyhasbeenusedforthousandsofyearsinsomecountriesforcookingandheating.Itissimplypowerderived

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：常数a，b；

如图8．11所示．[]原式＝[]

NationalSpellingBeeEveryyear,thebestyoung【T1】fromaroundtheworld【T2】inWashington,D.C.fortheNatio