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二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2, 求: 常数a,b;
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2, 求: 常数a,b;
admin
2019-02-23
81
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+ax
2
x
2
+x
3
x
2
-4x
1
x
2
-8x
1
x
3
-4x
2
x
3
经过正交变换化为标准形5y
1
2
+by
2
x
2
-4y
3
x
2
,
求:
常数a,b;
选项
答案
令[*],则f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,矩阵A的特征值为λ
1
=5,λ
2
=b,λ
3
=-4, [*] 特征值为λ
1
=λ
2
=5,λ
3
=-4.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xej4777K
0
考研数学二
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