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admin
2020-02-28
67
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考研数学二
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设函数z＝f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)＝1，，ψ(x)＝f[x，f(x，x)]．求．
证明：，其中a>0为常数．
由方程sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求
设A*为3阶方阵A的伴随矩阵，｜A｜＝，求｜(3A)-1－2A*｜的值．
设总体X的概率密度为其中0＜θ＜1是未知参数X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求(1)θ的矩估计；(2)θ的最大似然估计．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值
设z=f(x，y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数，求dz．
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φx(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()
设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f〞(χ)≥0，φ(χ)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(χ)dχ＝1．证明：∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ]．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+6y32。求f在xTx=3下的最大值。
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小明住在东南亚某国的东部平原沿海地区，下面节选了他连续几天日记中的内容。根据相关知识，日记中所写不正确的是()。①放学回到家，我看到电视在播报飓风即将登陆的信息②现在天气非常闷热，已经刮了一天的大风，连大树的细枝都被卷到了空中，
一容器在开始时盛水100L，其中含净盐10kg，然后以3L／min的速率注入清水，同时又以2L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1h溶液中的含盐量．
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