一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

admin2020-04-02 52

问题一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

选项

答案设在开始后tmin容器内含盐xkg，此时容器的溶液为(100+3t－2t)kg，因而溶液的浓度为[*] 从t到t+dt这段时间内，溶液中含盐量改变了dz(dx＜0)．这些盐以浓度[*]排出，即[*] 分离变量可求得通解为[*]由题意知初始条件为x|_t=0=10，则所求的解 [*] 于是在开始1 h后，容器中所含的盐量为[*]

解析

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考研数学一

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一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

考研数学一

已知两曲线y=f(x)与在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限．

已知矩阵A=相似．求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(X)为X的分布函数，E(X)为X的数学期望，则P{F(X)＞E(X)—1}=________．

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=__________。(结果用标准正态分布函数Φ(x)表示)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设α1=，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

已知f(x)=，f[φ(x)]=1一x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为___________。

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

在考生文件夹下，已有“samp0．accdb”和“samp1．accdb”数据库文件。“samp0．accdb”中已建立表对象“tTest”，“samp1．accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求，完成表的各种操作。完成

A．胃脘下俞B．十七椎C．定喘D．胆囊治疗胆石症、胆管蛔虫症的穴位为

在正常情况下属于无菌标本的是

新建商品房销售中，最主要的宣传资料是项目楼书和()。[2009年考试真题]

导线连接的方法很多，有(　　)等。各种连接方法适用于不同导线及不同的工作地点。

领导科学同领导艺术相比表现为()。

新旧民主主义革命的根本区别是()。

1．01，2．02，3．04，5．07，()，13．16

Whatwillthewomando?

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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设α1=，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

已知f(x)=，f[φ(x)]=1一x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为___________。

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

在考生文件夹下，已有“samp0．accdb”和“samp1．accdb”数据库文件。“samp0．accdb”中已建立表对象“tTest”，“samp1．accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求，完成表的各种操作。完成

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