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admin
2019-06-06
65
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考研数学二
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求极限：
设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3求｜A*+2E｜．
已知A=，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设函数f(χ，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tχ，ty，tz)＝tkf(χ，y，z)．证明：＝kf(χ，y，z)．
设f(x)为可导函数，且满足条件=一1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3，则常数a、b、c之积abc=___________．
如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
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