设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3 求矩阵A的全部特征值；

admin2017-12-23 114

问题设A为三阶矩阵，ξ₁，ξ₂，ξ₃是三维线性无关的列向量，且Aξ₁=-ξ₁+2ξ₂+2ξ₃，Aξ₂=2ξ₁-ξ₂-2ξ₃，Aξ₃=2ξ₁-2ξ₂-ξ₃
求矩阵A的全部特征值；

选项

答案A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)[*]，因为ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关，所以 (ξ₁，ξ₂，ξ₃)可逆，故A～[*]=B．由｜λE-A｜=｜λE-B｜=(λ+5)(λ-1)²=0，得A的特征值为-5，1，1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2Qk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．
给定函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c为常数，求：fˊ(x)，f(0)，fˊ(1／2)，fˊ(－b／2a).
某化工厂日产能力最高为1000吨，每天的生产总成本C(单位：元)是日产量x(单位：吨)的函数：(1)求当日产量为100吨时的边际成本；(2)求当日产量为100吨时的平均单位成本．
a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?
求下列不定积分：
交换二次积分的积分次序：
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．
(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．

随机试题

Howarabbitstudyandanex-studentboostmyhopesforafutureof‘loveanddignity’A)Atwhatevergradelevelteachersfind
下列组合，正确的是
子宫内膜癌最典型的临床症状为
下列关于领土取得方式和领土主权限制的判断中，符合现代国际法的是哪一项?
投资控制追求的最高目标是(　　)。
票据的出票日期必须使用中文大写，如果大写日期未按要求规范填写的，银行不予受理。()
某农村学校所在地盛产水果．当地老百姓经常向学校反映，说学生在上课和放学的途中有偷盗水果的现象。学校德育老师对此非常地重视，专门对个别学生进行批评教育，指出偷盗的恶劣性，进行严厉的处罚。但是收效甚微，学生偷盗行为还是屡禁不止，于是德育老师决定改变教育方式，分
很多人担心高校自主招生会导致腐败盛行，贫困学生利益受损。而真正的自主招生，是扩大学生的选择权，让一名学生可获得多张大学录取通知书再选择大学。当学生选择权扩大，也就落实了受教育者对学校的监督和评价，学校必须公开办学信息和招生信息，同时必须转变办学理念，以教育
已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4,　V5，V6}，E={＜V1，V2＞,＜V1，V4＞，＜V2，V6＞，＜V3，V1＞，　＜V3，V4＞,＜V4,V5＞,＜V5，V2＞,＜V5,V6＞}，G的拓扑序列是(50)。
A、Foodcangivepeoplesomerelieffromsmokingquitting.B、Smokingquittersshouldwatchoutforweightgain.C、Peopleshouldt

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3 求矩阵A的全部特征值；

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．

给定函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c为常数，求：fˊ(x)，f(0)，fˊ(1／2)，fˊ(－b／2a).

某化工厂日产能力最高为1000吨，每天的生产总成本C(单位：元)是日产量x(单位：吨)的函数：(1)求当日产量为100吨时的边际成本；(2)求当日产量为100吨时的平均单位成本．

a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?

求下列不定积分：

交换二次积分的积分次序：

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．

(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．

Howarabbitstudyandanex-studentboostmyhopesforafutureof‘loveanddignity’A)Atwhatevergradelevelteachersfind

下列组合，正确的是

子宫内膜癌最典型的临床症状为

下列关于领土取得方式和领土主权限制的判断中，符合现代国际法的是哪一项?

投资控制追求的最高目标是( )。

票据的出票日期必须使用中文大写，如果大写日期未按要求规范填写的，银行不予受理。()

已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4, V5，V6}，E={＜V1，V2＞,＜V1，V4＞，＜V2，V6＞，＜V3，V1＞， ＜V3，V4＞,＜V4,V5＞,＜V5，V2＞,＜V5,V6＞}，G的拓扑序列是(50)。

A、Foodcangivepeoplesomerelieffromsmokingquitting.B、Smokingquittersshouldwatchoutforweightgain.C、Peopleshouldt

投资控制追求的最高目标是(　　)。

已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4,　V5，V6}，E={＜V1，V2＞,＜V1，V4＞，＜V2，V6＞，＜V3，V1＞，　＜V3，V4＞,＜V4,V5＞,＜V5，V2＞,＜V5,V6＞}，G的拓扑序列是(50)。