已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求 a，b的值；

admin2019-06-28 40

问题已知A，B为三阶非零矩阵，且

β₁=(0，1，一1)^T，β₂=(a，2，1)^T，β₃=(b，1，0)^T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β₃有解。求
a，b的值；

选项

答案由B≠O，且β₁，β₂，β₃是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量可知，向量组β₁，β₂，β₃必线性相关，于是[*] 解得a=3b。由Ax=β₃有解可知，线性方程组Ax=β₃的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，对增广矩阵作初等行变换得[*] 所以b=5，a=3b=15。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TiV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限。
(I)证明方程xn+xn－1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。
已知曲线L的方程。过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T。当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设方程组与方程(2)x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。
方程组有非零解，则k=________。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
曲线的拐点坐标为___________。
(03)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt，且当x→0时，F(x)～x，求n及f’(0)．

随机试题

A.髂腰肌B.臀大肌C.股方肌D.缝匠肌E.阔筋膜张肌主要使髋关节后伸的肌
患儿，8岁。3周前曾患脓疱病，近3天水肿、少尿，肉眼血尿。血压150／105mmHg。尿常规：尿蛋白(+++)，有大量红细胞，管型1～2个／HP。抗“O”500U，补体C3减少。最可能的诊断是（）
政府设立、政府招标产生的代建制项目，同时满足按时完成项目代建任务、工程质量优良、项目投资控制在批准概算总投资范围三个条件的，可以支付代建单位利润或奖励资金，代建单位利润或奖励资金一般不得超过代建管理费的()。
纳税人的停业期限不得超过1年。()
企业综合绩效评价指标由财务绩效定量评价指标和管理绩效定性评价指标组成。下列属于财务绩效中评价企业盈利能力状况修正指标的是()。
企业编制预算，一般应按照“上下结合、分级编制、逐级汇总”的程序进行，具体程序为()。
甲公司系国有独资公司，经批准自2010年1月1日起执行《企业会计准则》，甲公司适用的所得税税率为25%，按净利润的10%计提法定盈余公积。(1)为执行《企业会计准则》，甲公司对2010年以前的会计资料进行复核，发现以下问题：①甲公司自行建
下列属于商业银行长期借款的是()。
“三个代表”重要思想创造性地回答了()。
在SQLServet2000中，若某数据库的故障还原模型为“完全”(FULL)，则能够对该数据库进行的备份操作是

最新回复(0)

已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求 a，b的值；

考研数学二

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限。

(I)证明方程xn+xn－1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。

已知曲线L的方程。过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T。当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。

设方程组与方程(2)x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

方程组有非零解，则k=________。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

曲线的拐点坐标为___________。

(03)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt，且当x→0时，F(x)～x，求n及f’(0)．

A.髂腰肌B.臀大肌C.股方肌D.缝匠肌E.阔筋膜张肌主要使髋关节后伸的肌

患儿，8岁。3周前曾患脓疱病，近3天水肿、少尿，肉眼血尿。血压150／105mmHg。尿常规：尿蛋白(+++)，有大量红细胞，管型1～2个／HP。抗“O”500U，补体C3减少。最可能的诊断是（）

纳税人的停业期限不得超过1年。()

企业综合绩效评价指标由财务绩效定量评价指标和管理绩效定性评价指标组成。下列属于财务绩效中评价企业盈利能力状况修正指标的是()。

企业编制预算，一般应按照“上下结合、分级编制、逐级汇总”的程序进行，具体程序为()。

下列属于商业银行长期借款的是()。

“三个代表”重要思想创造性地回答了()。

在SQLServet2000中，若某数据库的故障还原模型为“完全”(FULL)，则能够对该数据库进行的备份操作是