首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
admin
2018-02-07
67
问题
设向量组a
1
，a
2
线性无关，向量组a
1
+b，a
2
+b线性相关，证明：向量b能由向量组a
1
，a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
，a
2
线性无关，a
1
+b，a
2
+b线性相关，所以b≠0，且存在不全为零的常数k
1
，k
2
，使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0，则有(k
1
+k
2
)b=一k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
，a
2
线性无关，若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0，则k
1
=k
2
=0，这与k
1
，k
2
不全为零矛盾，于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0，(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0，因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
一k
2
a
2
得 b=[*]a
2
，k
1
，k
2
∈R，k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求解下列微分方程：
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1＝24－0．2P1，Q2＝10－0．05P2总成本函数为C＝35＋40(Q1＋Q2)试问：厂家如何确定两个市场的产品售价，使其获得的总利润最
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
证明函数y＝sinx－x单调减少．
设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．
设函数y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)向上凸的x取值.
A、高阶无穷小．B、低阶无穷小．C、同阶但非等价无穷小．D、等价无穷小．C
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
随机试题
水解强心苷不使苷元发生变化用
患者，女，55岁，患痰火扰心所致的癫狂惊悸，伴随喘咳痰稠、大便秘结。据此，医师处以礞石滚痰丸。礞石滚痰丸的功能为
8岁儿童，发热2周，食欲差，乏力，近2日高热、头痛、喷射性呕吐，1日来烦躁、嗜睡。查体：嗜睡状，右侧鼻唇沟变浅，心、肺、腹(-)。未见卡介苗瘢痕。PPD(++)，脑膜刺激征(+)，巴氏征(+)。脑脊液压力高，外观透明，白细胞100×106／L，单核70％．
根据《全国人大组织法》规定，下列关于全国人大代表团的哪一说法是正确的?()
什么叫法定计量单位?我国法定计量单位与国际单位制单位有什么关系?
下列选项中不属于选择围堰外形应考虑的因素是()。
沥青纸()
该批货物的保税额度是()。宝来公司对该批货物应付保证金的情况为()。
一般企业对外销售商品或提供劳务形成的应收债权，通常应按从购货方应收的合同或协议价款作为初始确认金额，交易费用计入当期损益。()
哈勃太空望远镜拍下一张令人惊叹的新照片：两个巨大的星系上演了一场壮观的“太空华尔兹”。一个星系的“手臂”轻轻地抱着另一个星系的“身体”，这对星系在相互引力的牵引下以优美的舞步缓慢旋转。对这段话中“太空华尔兹”理解不准确的一项是：
最新回复
(
0
)
