设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．求A的属于特征值3的特征向量；

admin2016-01-11 66

问题设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α₁=(一1，一1，1)^T，α₂=(1，一2，一1)^T．
求A的属于特征值3的特征向量；

选项

答案设A的属于特征值3的特征向量为α₃=(x₁，x₂，x₃)^T．因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，所以α₁^Tα₃=0和α₂^Tα₃=0，即x₁，x₂，x₃是齐次线性方程组[*] 的非零解，解得其基础解系为(1，0，1)^T．因此A的属于特征值3的特征向量为α₃=k(1，0，1)^T，其中k为任意非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Te34777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________．
设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是
设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)．求一个可逆线性变换x=Pz化f为规范形．
(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．
设X1，X2，…，Xn为总体X～B(N，p)(0＜P＜1)的简单随机样本，则P的最大似然估计量=________．
设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．
设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，则θ1，θ2的最大似然估计量分别为________．
设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；
设生产某种产品必须投入两种要素x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小？
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x＝ψ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．

随机试题

关于社区医疗，错误的说法是()。
按照我国生活饮用水现行标准(GB／T5750．12一-2006)的规定，应用酶底物法检测生活饮用水中的总大肠菌群时，水样的培养时间为
以下关于冠桩外形的描述，正确的是
《机场周围飞机噪声环境标准》中规定一类区的噪声标准值为≤(　　　)。
绩效目标应该是()。
管理是一种有目的、有计划、有步骤的活动，那么中小学管理的基本内容包括()。
干燥的冷空气和富含水蒸气的暖空气相遇，发生大规模碰撞时形成极端的天气现象是()。
简述教育的政治功能。
清末司法改革后，全国最高的司法行政机关是()。
软件设计是软件开发的重要组成阶段，也是软件需求分析阶段的继续，下述　　Ⅰ.软件结构　　Ⅱ.软件过程　　Ⅲ.软件模块　　Ⅳ.软件文档　　哪些是软件设计阶段所应包含的内容？

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T． 求A的属于特征值3的特征向量；

考研数学二

微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________．

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)．求一个可逆线性变换x=Pz化f为规范形．

(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．

设X1，X2，…，Xn为总体X～B(N，p)(0＜P＜1)的简单随机样本，则P的最大似然估计量=________．

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．

设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，则θ1，θ2的最大似然估计量分别为________．

设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；

关于社区医疗，错误的说法是()。

按照我国生活饮用水现行标准(GB／T5750．12一-2006)的规定，应用酶底物法检测生活饮用水中的总大肠菌群时，水样的培养时间为

以下关于冠桩外形的描述，正确的是

《机场周围飞机噪声环境标准》中规定一类区的噪声标准值为≤( )。

绩效目标应该是()。

管理是一种有目的、有计划、有步骤的活动，那么中小学管理的基本内容包括()。

干燥的冷空气和富含水蒸气的暖空气相遇，发生大规模碰撞时形成极端的天气现象是()。

简述教育的政治功能。

清末司法改革后，全国最高的司法行政机关是()。

软件设计是软件开发的重要组成阶段，也是软件需求分析阶段的继续，下述 Ⅰ.软件结构 Ⅱ.软件过程 Ⅲ.软件模块 Ⅳ.软件文档 哪些是软件设计阶段所应包含的内容？

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．求A的属于特征值3的特征向量；

《机场周围飞机噪声环境标准》中规定一类区的噪声标准值为≤(　　　)。

软件设计是软件开发的重要组成阶段，也是软件需求分析阶段的继续，下述　　Ⅰ.软件结构　　Ⅱ.软件过程　　Ⅲ.软件模块　　Ⅳ.软件文档　　哪些是软件设计阶段所应包含的内容？