2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)． 求一个可逆线性变换x=Pz化f为规范形．

设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)． 求一个可逆线性变换x=Pz化f为规范形．

admin2022-04-27  46
问题 设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)．
求一个可逆线性变换x=Pz化f为规范形．
选项
答案由已知，f经正交变换x=Qy化为标准形2y22+2y32． [*] 令P=[*]，则x=Pz为所求的一个可逆线性变换，规范形为z22+z32．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BLR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)