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设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．
设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．
admin
2022-04-27
118
问题
设A=(β-α
1
-2α
2
-3α
3
，α
1
，α
2
，α
3
)，α
1
，α
2
，α
3
，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．
选项
答案
(1，1，2，3)
T
．
解析
设Ax=β有特解α
*
=(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)
T
，则
Aα
*
=(β-α
1
-2α
2
-3α
3
，α
1
，α
2
，α
3
)
=(β-α
1
-2α
2
-3α
3
)x
1
+α
1
x
2
+α
2
x
3
+α
3
x
4
=x
1
β+(x
2
-x
1
)α
1
+(x
3
-2x
1
)α
2
+(x
4
-3x
1
)α
3
=β，
取x
1
=x
2
=1，x
3
=2x
1
=2，x
4
=3x
1
=3即可，故Ax=β有特解为(1，1，2，3)
T
．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uLR4777K
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考研数学三
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