(1993年)求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件的特解·

admin2019-03-07 81

问题 (1993年)求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件

的特解·

选项

答案解1 原方程改写为 [*] 令[*]代入原方程得 [*] 分离变量并积分得 [*] 得 [*] 即 [*] 将[*]代入上式得 y一2x=Cx²y 由[*]得C=一1．则所求解为 [*] △解2 原方程也可改写为 [*] 两边同除以y²得 [*] 令[*]原方程化为线性方程 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TX04777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。
(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(I)证明曲线积分I与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。
(2014年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值。
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。
(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值。
(2016年)已知函数f(x)可导，且f(0)=1,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：(I)级数绝对收敛；(Ⅱ)存在，且
设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值个数为()
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积．

随机试题

A．清蛋白B．α1球蛋白C．α2球蛋白D．γ球蛋白对血浆胶体总渗透压贡献最大的蛋白质是
肉桂功善于()桂枝功善于()
某孕妇，G3P0，孕36周，单胎妊娠，因阴道间断性出血1月余前来就诊，怀疑是前置胎盘。最有助于诊断的病史是
从西方国家的历史看，政府干预经历的主要阶段有()。
担保人因无效担保合同向债权人承担赔偿责任后，该担保人的权利有()。
某项测验中，绝大部分题目的难度值P较大，那么被试的分数()
下列法律属于我国民法的是()
Hisabilitytoabsorbinformationwasastonishing,buthisconcentration______wasshort.
Fire,scientistsagree,helpedgiverisetoasuccessful,thrivinghumanpopulationbyprovidingheatforcookingandprotection
Overthelasttwoyears,inthePCbusinessMichaelDellhasbeenbeatenlikearentedmule.Hiscompanycontinuestolosemarke

最新回复(0)

(1993年)求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件的特解·

考研数学一

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。

(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(I)证明曲线积分I与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。

(2014年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值。

(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。

(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值。

(2016年)已知函数f(x)可导，且f(0)=1,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：(I)级数绝对收敛；(Ⅱ)存在，且

设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值个数为()

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积．

A．清蛋白B．α1球蛋白C．α2球蛋白D．γ球蛋白对血浆胶体总渗透压贡献最大的蛋白质是

肉桂功善于()桂枝功善于()

某孕妇，G3P0，孕36周，单胎妊娠，因阴道间断性出血1月余前来就诊，怀疑是前置胎盘。最有助于诊断的病史是

从西方国家的历史看，政府干预经历的主要阶段有()。

担保人因无效担保合同向债权人承担赔偿责任后，该担保人的权利有()。

某项测验中，绝大部分题目的难度值P较大，那么被试的分数()

下列法律属于我国民法的是()

Hisabilitytoabsorbinformationwasastonishing,buthisconcentration______wasshort.

Fire,scientistsagree,helpedgiverisetoasuccessful,thrivinghumanpopulationbyprovidingheatforcookingandprotection

Overthelasttwoyears,inthePCbusinessMichaelDellhasbeenbeatenlikearentedmule.Hiscompanycontinuestolosemarke