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设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2， 记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2， 记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
admin
2019-01-23
69
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，
记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
；
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)。+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)。 =2(x
1
，x
2
，x
3
)[*](a
1
，a
2
，a
3
)[*]+(x
1
，x
2
，x
3
) [*](b
1
，b
2
，b
3
)[*] =(x
1
，x
2
，x
3
)(2αα
T
)[*]+(x
1
，x
2
，x
3
)(ββ
T
)[*] =(x
1
，x
2
，x
3
)(2αα
T
+ββ
T
)[*] 所以二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SmP4777K
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考研数学三
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