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  3. (2008年试题，一)随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数为f(x)，则Z=max｜X，Y}的分布函数为( )．

(2008年试题，一)随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数为f(x)，则Z=max｜X，Y}的分布函数为( )．

admin2013-12-27  53
问题 (2008年试题，一)随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数为f(x)，则Z=max｜X，Y}的分布函数为(    )．
选项 A、F2(x)
B、F(X)F(Y)
C、1一[1一F(x)]2
D、[1一F(x)][1一F(y)]
答案A
解析 设Z的分布函数为G(x)．因为随机变最X，Y独立同分布，所以有G(x)=P(Z≤x)=P(max{X,Y}≤x)=P(X≤x)P(Y≤x)=F(x)F(x)=F2(x)故应选A．
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考研数学一

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