2. 考研
  3. 方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

admin2019-08-12  68
问题 方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为(    )
选项 A、y=axex+b+Aexcos2x。
B、y=aex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)。
C、y=axex+b+xex(Acos2x+Bsin2x)。
D、y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)。
答案D
解析 齐次微分方程y’’一3y’+2y=0的特征方程为
λ2一3λ+2=0，
特征根为λ1=1，λ2=2，则方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解为
y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)，
故选D。
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考研数学二

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