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  3. 求幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

admin2020-04-30  24
问题 求幂级数的和函数．
选项
答案设[*]，收敛域为[-1，1]． [*] 从而[*]，即S’(x)=-ln(1-x)，-1≤x＜1， [*] 又S(0)=0，从而S(x)=x+(1-x)ln(1-x)，-1≤x＜1． 当x=1时，级数化为[*]，其和为1． 综上[*]
解析 由一般项形式，应先求导消去系数，再积分得和函数．
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考研数学一

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