(2009年)设有两个数列{an}，{bn}，若则

admin2019-05-06 91

问题 (2009年)设有两个数列{a_n}，{b_n}，若

则

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析解1 直接法：
由于

则数列{a_n)有界，即|a_n|≤M．
由于

收敛，所以，

则

N＞0，当n＞N时，|b_n|＜1从而有b_n²＜|b_n|，则n＞N时
a_n²b_n²≤M²|b_n|
故

收敛．
解2 排除法：
取

显然

收敛，但

发散，则(A)不正确；
取

显然(B)和(D)都不正确；
故应选(C)．

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