设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；

admin2019-02-26 54

问题设总体X的概率密度为f(x)=

，其中未知参数θ＞0，设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单样本．
求θ的最大似然估计量；

选项

答案设x₁，x₂，…，x_n为样本值，似然函数为L(θ)=[*]，当x_i＞0(i=1，2，…，n)时，lnL(θ)=一nlnθ—[*]=0，得θ的最大似然估计值为[*]，因此θ的最大似然估计量为[*]．

解析

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