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有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数． (I)求X的分布律； (Ⅱ)求所取到的红球不少于2个的概率．
有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数． (I)求X的分布律； (Ⅱ)求所取到的红球不少于2个的概率．
admin
2017-12-18
54
问题
有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数．
(I)求X的分布律；
(Ⅱ)求所取到的红球不少于2个的概率．
选项
答案
(I)令A
k
={所取为第k个盒子}(k=1，2，3)，则P(A
1
)=P(A
2
)=P(A
3
)=[*]，随机变量X的可能取值为0．1．2，3，由全概率公式得P{X=0}=P{X=0|A
3
}P(A
3
)=[*] P{X=1}=P{X=1|A
2
}P(A
2
)+P{X=1|A
3
}P(A
3
) [*] P{X=2}=P{X=2|A
1
}P(A
1
)+P{X=2|A
2
}P(A
2
)+P{X=2|A
3
}P(A
3
) [*] P{X=3}一P{X=3|A
1
}P(A
1
)+P{X一3|A
2
}P(A
2
)=[*] (Ⅱ)P{X≥2}=P{X=2)+P{X=3}=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Brr4777K
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考研数学一
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