2. 考研
  3. 设有向量组α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，－1，5，10)．则该向量组的极大无关组是( )

设有向量组α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，－1，5，10)．则该向量组的极大无关组是( )

admin2018-07-27  18
问题 设有向量组α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，－1，5，10)．则该向量组的极大无关组是(    )
选项 A、α1，α2，α3
B、α1，α2，α4
C、α1，α2，α5
D、α1，α2，α4，α5
答案B
解析 由下列矩阵的初等行变换：A=[α1T…α5T]

知α1，α2，α4是一个极大无关组．或用排除法：因α3=3α1+α2．α5=2α1+α2，故A、C、D组都是线性相关的，因而只有B正确．
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考研数学三

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