设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

admin2016-10-20 83

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=

未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

选项

答案考虑事件A：“试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，而有n-k只未失效”的概率．记T的分布函数为F(t)，即有 [*] 一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀}=F(T₀)=[*]；而在时间T₀未失效的概率为P{T＞T₀}=1-F(T₀)=[*]．由于各只器件的试验结果是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4iT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

化工生产过程的“三废”是指()

严重梗阻性黄疸的患者，下列哪些术前准备是正确的()。

最可能的诊断为患儿的昕诊特点是

根据我国刑法规定，破坏金融管理秩序罪不包括(　　)。

能力测验中通常反映难度水平的指标，在非能力测验(如人格测验)中，类似的指标称()。

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

周师傅在某单位工作，该单位周一到周五为工作日，周六周日双休。已知某年的8月1日是星期五，那么周师傅在该年8月一共需要出勤()天。

把路由器配置脚本从RAM写入NVRAM的命令是()。

若使打开的数据库文件能为网上其他用户共享，但只能浏览数据，要选择打开数据库文件的方式为

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

化工生产过程的“三废”是指()

严重梗阻性黄疸的患者，下列哪些术前准备是正确的()。

最可能的诊断为患儿的昕诊特点是

根据我国刑法规定，破坏金融管理秩序罪不包括( )。

能力测验中通常反映难度水平的指标，在非能力测验(如人格测验)中，类似的指标称()。

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

周师傅在某单位工作，该单位周一到周五为工作日，周六周日双休。已知某年的8月1日是星期五，那么周师傅在该年8月一共需要出勤()天。

把路由器配置脚本从RAM写入NVRAM的命令是()。

若使打开的数据库文件能为网上其他用户共享，但只能浏览数据，要选择打开数据库文件的方式为

根据我国刑法规定，破坏金融管理秩序罪不包括(　　)。