2. 考研
  3. 设四阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E－C－1B)TCT＝E，其中E为四阶单位矩阵，C－1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．

设四阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E－C－1B)TCT＝E，其中E为四阶单位矩阵，C－1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．

admin2020-06-20  57
问题 设四阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E－C－1B)TCT＝E，其中E为四阶单位矩阵，C－1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．
选项
答案知(AB)T＝BTAT，知(E－C－1B)TCT＝[C(E－C－1B)]T＝(C－B)T．那么由A(C－B)T＝E知A＝[(C—B)T]－1＝[(C－B)－1]T． [*]
解析
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考研数学三

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