求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

admin2019-08-11 74

问题求函数f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)的极值。

选项

答案解方程组 [*] 求得驻点([*]，一1)，又因为 f_xx^’’(x，y)=4(x+y²+2y+1)e^2x，f_xy^’’(x，y)=4(y+1)e^2x，f_yy^’’(x，y)=2e^2x，所以A=[*]=2e。由A＞0且AC一B²=4e²＞0，可知在点([*]，一1)处，函数取得极小值[*]。

解析

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考研数学二

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求
已知f(u)有二阶连续导数，且在x>0时满足．求z的表达式．[img][/img]
设f(u)在u=1的某邻域内有定义且f(1)=0，______．
设D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2}，则(x－y)dσ=()
设g(x)在x=0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f″(x)－[fˊ(x)]2=xg(x)，则()
由方程2y3－2y2+2xy+y－x2=0确定的函数y=y(x)()
设讨论曲线y=f(x)的凹凸性、拐点、渐近线，并根据以上的讨论结果，画出函数y=f(x)的大致图形．
设求区间(－1，+∞)上的fˊ(x)，并由此讨论区间(－1，+∞)上f(x)的单调性．
(05年)设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限
设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件的解．

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