2. 考研
  3. 已知A，B均是2×4矩阵，其中 Ax=0有基础解系α1=( 1，1，2，1)T，α2=(0，－3，1，0)T； Bx=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β1=(1，2，－1，a)T． 求矩阵A；

已知A，B均是2×4矩阵，其中 Ax=0有基础解系α1=( 1，1，2，1)T，α2=(0，－3，1，0)T； Bx=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β1=(1，2，－1，a)T． 求矩阵A；

admin2018-07-23  92
问题 已知A，B均是2×4矩阵，其中
Ax=0有基础解系α1=( 1，1，2，1)T，α2=(0，－3，1，0)T；
Bx=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β1=(1，2，－1，a)T．
求矩阵A；
选项
答案记C=(α1，α2)，则有AC=A(α1，α2)=0．得CTAT=O．即AT的列向量(即A的行向量)是CTx=0的解向量． [*] 解得CTx=0的基础解系为ξ1=(1，0，0，－1)T，ξ2=(－7，1，3，0)T． 故[*]
解析
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考研数学二

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