2. 考研
  3. 设幂级数an(x-1)n在x=11处收敛，则此幂级数在x=2处( )．

设幂级数an(x-1)n在x=11处收敛，则此幂级数在x=2处( )．

admin2022-07-21  10
问题 设幂级数an(x-1)n在x=11处收敛，则此幂级数在x=2处(          )．
选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性无法确定
答案B
解析 由an(x-1)n在x=-1处收敛，按阿贝尔定理知，在｜x-1｜＜｜-1-1｜=2内的一切点该幂级数绝对收敛．而｜2-1｜=1＜2，故该幂级数在x=2处绝对收敛．
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考研数学三

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