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admin2019-08-28 101

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考研数学三

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设随机变量X的概率密度为F(χ)是X的分布函数．求随机变量Y＝F(X)的分布函数．
(2000年)设对任意的x，总有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且()
(1989年)已知函数试计算下列各题：(1)S0=∫02f(x)e－xdx(2)S1=∫24(x一2)e－xdx(3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e－xdx(n=2，3，…)(4)
(2004年)设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a,b]；∫abf(t)dt=∫abg(t)dx证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx
设随机变量X1，…，Xn，Xn+1独立同分布，且P(X1＝1)＝P，P(X1＝0)＝1－P，记Yi＝(i＝1，2，…，n)．求．
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设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1—p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

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