证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

admin2016-04-08 68

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

选项

答案令 f(x)=xsinx+2cosx+πx，需证0＜a＜x＜π时,f(x)是单调增加的f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π．f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，所以f’(x)严格单调减少．又 f’(π)=πcosπ=0故0＜a＜x＜π时,f(x)的一阶导数大于零，从而函数单调增加，根据b＞a可得f(b)＞f(a)，即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Qp34777K

考研数学二

相关试题推荐

计算极限．
=________．
=________．
求函数f(x)=在区间上的平均值I．
对函数f(x)=x3+8在区间[0，1]上应用拉格朗日中值定理时，所得的中值ξ=()．
已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．
设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=()．
已知u=u(x，y)满足方程试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；
极限=________。

随机试题

A．支沟B．养老C．通里D．间使(2008年第115，116题)腕背横纹上3寸，尺骨与桡骨之间的腧穴是(题)
总分类账及其所属的明细分类账按平行登记规则进行登记，可以概括为：期间相同、依据相同、方向一致、金额相等。
简述国际市场营销与国际贸易的区别。
下列不符合浸润型结核病的描述是
关于热原的性质表述正确的是()。
根据《会计法》的规定，“伪造会计凭证和会计账簿”是指()。
会计科目按其所提供信息的详细程度及其统驭关系不同，分为()。
阅读以下文字。回答下列问题。板块结构理论认为，地球的外壳分为若干部分或称为板块，这些板块始终处于相对运动之中。板块的不断移动，使断层——穿过岩层的地质裂缝——的应力不断增加，造成岩层的略微变形，最终断裂而产生断层地震。这时变形的岩层会弹回来，像一根拉长的
4397
Thefirstmoderndigitalcomputersweredevelopedinthe1940sformilitarypurposesthataroseduringWorldWarII.Thesecomp

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

考研数学二

计算极限．

=________．

=________．

求函数f(x)=在区间上的平均值I．

对函数f(x)=x3+8在区间[0，1]上应用拉格朗日中值定理时，所得的中值ξ=()．

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=()．

已知u=u(x，y)满足方程试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；

极限=________。

A．支沟B．养老C．通里D．间使(2008年第115，116题)腕背横纹上3寸，尺骨与桡骨之间的腧穴是(题)

总分类账及其所属的明细分类账按平行登记规则进行登记，可以概括为：期间相同、依据相同、方向一致、金额相等。

简述国际市场营销与国际贸易的区别。

下列不符合浸润型结核病的描述是

关于热原的性质表述正确的是()。

根据《会计法》的规定，“伪造会计凭证和会计账簿”是指()。

会计科目按其所提供信息的详细程度及其统驭关系不同，分为()。

4397

Thefirstmoderndigitalcomputersweredevelopedinthe1940sformilitarypurposesthataroseduringWorldWarII.Thesecomp