证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

admin2016-04-08 84

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

选项

答案令 f(x)=xsinx+2cosx+πx，需证0＜a＜x＜π时,f(x)是单调增加的f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π．f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，所以f’(x)严格单调减少．又 f’(π)=πcosπ=0故0＜a＜x＜π时,f(x)的一阶导数大于零，从而函数单调增加，根据b＞a可得f(b)＞f(a)，即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

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考研数学二

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设方程xy-zlny+exz=1，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()
设F(x,y)在(x0，y0)的某邻域内有二阶连续偏导数，且F(x0，y0)=0,F’x(x0，y0)=0,F"xx(x0，y0)＞0,F’y(x0，y0)＜0,则由方程F(x,y)=0在(x0，y0)的某邻域内确定的隐函数y=y(x)在x0处(
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差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.
因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

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建筑公司应在(　　)起诉。(　　)是以当事人与法院的隶属关系来确定诉讼管辖。
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