设y=arctanx．求y(n)(0)．

admin2022-06-04 89

问题设y=arctanx．
求y⁽ⁿ⁾(0)．

选项

答案对(1+x²)y’=1两端求n-1阶导数，由莱布尼兹公式，可得 [(1+x²)y’]^(n-1)=0 (n＞2) 因为(1+x²)的三阶以上的导数均为零，所以由莱布尼兹公式，得 (1+x²)y⁽ⁿ⁾+(n-1)(1+x²)’y^(n-1)+[*](1+x²)”y^(n-2)=0 即 (1+x²)y⁽ⁿ⁾+2(n-1)xy^()n-1+(n-1)(n-2)y^(n-2)=0 将x=0代入上式，得 y⁽ⁿ⁾(0)=-(n-1)(n-2)y^(n-2)(0) 又因为f(0)=0，f’(0)=1，所以由上述递推公式，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bXR4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

天下必以王为能市马，马今至矣。(《燕昭王求士》)市：
—WehavetostoptalkinghereoutsideListen,______!—Hurryup,orwe’belate.
变异减速
鱼腥草素属于
A．毒力变异B．鞭毛变异C．形态变异D．菌落变异E．芽孢变异S-R变异属于
可作为胶剂辅料的是()。
根据我国现行建筑安装工程费用项目组成的规定，下列应计入措施费的是(　　)。
电子政务在具体内容和运行模式上，包含不同的形式，其中G2E是指()。
办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。
Onlyjournalistswithrelevantexperienceandwritingskillswillbe______fortheJatayuBusinessJournal’sassociateeditorpos

最新回复(0)

设y=arctanx． 求y(n)(0)．

考研数学三

天下必以王为能市马，马今至矣。(《燕昭王求士》)市：

—WehavetostoptalkinghereoutsideListen,______!—Hurryup,orwe’belate.

变异减速

鱼腥草素属于

A．毒力变异B．鞭毛变异C．形态变异D．菌落变异E．芽孢变异S-R变异属于

可作为胶剂辅料的是()。

根据我国现行建筑安装工程费用项目组成的规定，下列应计入措施费的是( )。

电子政务在具体内容和运行模式上，包含不同的形式，其中G2E是指()。

办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

Onlyjournalistswithrelevantexperienceandwritingskillswillbe______fortheJatayuBusinessJournal’sassociateeditorpos

设y=arctanx．求y(n)(0)．

根据我国现行建筑安装工程费用项目组成的规定，下列应计入措施费的是(　　)。